Correct the Grub bootloader menu items
In the Grub bootloader menu, your Mint may still be called 19.1, and not 19.2. This is harmless.
But if you wish to change the menu items into 19.2, this may work:

Launch a terminal window.
sudo update-grub
Press Enter.
You’re done. Enjoy the beautiful Linux Mint 19.2 Tina!

Upgrade from 19.1 to 19.2: by means of the terminal (emergency measure)

Launch a terminal window.
sudo sed -i ’s/tessa/tina/g‘ /etc/apt/sources.list.d/official-package-repositories.list
Press Enter.
Note that your password remains entirely invisible, not even dots will show when you type it, this is normal.

Then you update the packages list, like this:
sudo apt-get update

Then you perform the actual upgrade, in this way:
sudo apt-get dist-upgrade
This may take a while.

When it’s done: reboot your computer. You’re done!

Note:
unlike upgrading by Update Manager, this terminal upgrade will also install the recommended kernel for Linux Mint 19.2 Tina.

If your hardware doesn’t run well on that kernel, you can simply boot from the former kernel (it’s still there, hidden under „Advanced options“ in the Grub bootloader menu) and remove the latest kernel. You can easily remove a kernel by clicking View – Linux kernels in the panel of Update Manager.

Upgrade Linux Mint 19.1 Tessa to Linux Mint 19.2 Tina

Menüpunkte des Grub-Bootloaders aktualisieren
Im Grub-Bootloader-Menü heißt Ihre Mint-Version möglicherweise immer noch 19.1 und nicht 19.2. Das ist harmlos. Wenn Sie jedoch die Menüoptionen in 19.2 ändern möchten, funktioniert dies möglicherweise:

Starten Sie ein Terminalfenster und geben folgendes ein:
sudo update-grub
Drücken Sie Enter.
Fertig!
Viel Spaß mit Linux Mint 19.2 Tina!

Upgrade von 19.1 auf 19.2: über das Terminal

Starten Sie ein Terminalfenster und geben folgendes ein:
sudo sed -is / tessa / tina / g /etc/apt/sources.list.d/official-package-repositories.list
Drücken Sie Enter.

Dann aktualisieren Sie die Paketliste wie folgt:
sudo apt-get update

Dann führen Sie das eigentliche Upgrade folgendermaßen durch:
sudo apt-get dist-upgrade
Das kann eine Weile dauern.
Wenn es fertig ist: Starten Sie Ihren Computer neu. Fertig!

Hinweis:
Im Gegensatz zum Update Manager wird bei diesem Terminal-Upgrade auch der empfohlene Kernel für Linux Mint 19.2 Tina installiert.

Wenn Ihre Hardware auf diesem Kernel nicht einwandfrei läuft, können Sie einfach vom vorherigen Kernel booten (der noch vorhanden ist und unter „Erweiterte Optionen“ im Grub-Bootloader-Menü ausgeblendet ist) und den neuesten Kernel entfernen. Sie können einen Kernel einfach entfernen, indem Sie im Bereich von Update Manager auf Ansicht – Linux-Kernel klicken.